El servicio AWS ECS 503 no está disponible temporalmente mientras se implementa

Estoy utilizando Amazon Web Services EC2 Container Service con un Application Load Balancer para mi aplicación. Cuando implemento una nueva versión, obtengo el servicio 503 temporalmente no disponible durante aproximadamente 2 minutos. Es un poco más que el tiempo de inicio de mi aplicación. Esto significa que no puedo hacer una implementación de tiempo de inactividad cero ahora.

¿Existe una configuración para no usar las nuevas tareas mientras se están iniciando? ¿O qué me estoy perdiendo aquí?

ACTUALIZAR:

Los números de comprobación de estado para el grupo objetivo del ALB son los siguientes:

Healthy threshold:     5
Unhealthy threshold:   2
Timeout:               5 seconds
Interval:              30 seconds
Success codes:         200 OK

Umbral saludable es "El número de comprobaciones de salud consecutivas necesarias para tener éxito antes de considerar que un objetivo no saludable es saludable"
Umbral insalubre es "El número de fallas consecutivas de verificación de salud requeridas antes de considerar que un objetivo no es saludable".
Se acabó el tiempo es "La cantidad de tiempo, en segundos, durante el cual ninguna respuesta significa una comprobación de estado fallida".
Intervalo es 'La cantidad aproximada de tiempo entre controles de salud de un objetivo individual'

ACTUALIZACIÓN 2: por lo tanto, mi clúster consta de dos instancias EC2, pero puede ampliarse si es necesario. El recuento mínimo deseado es 2. Ejecuto una tarea por instancia, porque mi aplicación necesita un número de puerto específico. Antes de implementar (jenkins ejecuta un script aws cli) configuré el número de instancias en 4. Sin esto, AWS no puede implementar mis nuevas tareas (este es otro problema para resolver). El modo de red es puente.

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