Pass parámetro adicional a una devolución de llamada JSONP

Para un proyecto mío, necesito hacer varias llamadas a una API (remota) usando JSONP para procesar la respuesta de la API. Todas las llamadas usan la misma función de devolución de llamada. Todas las llamadas se generan dinámicamente en el lado del cliente utilizando JavaScript.

El problema es el siguiente: ¿Cómo paso parámetros adicionales a esa función de devolución de llamada para informar a la función sobre los parámetros de solicitud que utilicé? Entonces, por ejemplo, en el siguiente ejemplo, necesito lamyCallback función para saber sobreid=123.

<script src="http://remote.host.com/api?id=123&jsonp=myCallback"></script>

¿Hay alguna forma de lograr esto sin tener que crear una función de devolución de llamada separada para cada una de mis llamadas? Se prefiere una solución JavaScript vainilla.

EDITA:

Después de los primeros comentarios y respuestas surgieron los siguientes puntos:

No tengo ningún control sobre el servidor remoto. Por lo tanto, agregar el parámetro a la respuesta no es una opción.Inicio múltiples solicitudes al mismo tiempo, por lo que cualquier variable para almacenar mis parámetros no resuelve el problema. Lo sé, puedo crear múltiples devoluciones de llamada sobre la marcha y asignarlas. Pero la pregunta es si puedo evitar esto de alguna manera. Este sería mi plan alternativo, si no aparecen otras soluciones.

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