Desplácese automáticamente hasta la parte inferior de un área de texto

Tengo un área de texto con barra de desplazamiento. A intervalos regulares, le agrego nuevas líneas de texto. Me gustaría que el área de texto se desplace automáticamente a la entrada más inferior (la más nueva) cada vez que se agrega una nueva línea. ¿Cómo puedo lograr esto

textAreaStatus = new WebTextArea();
scrollPane = new JScrollPane(textAreaStatus);
textAreaStatus.setBackground(Color.black);
textAreaStatus.setBorder(BorderFactory.createEmptyBorder(4, 4, 4, 4));

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