Así que tengo una variable asignada en smarty:

{assign var=number value=0}

Ahora puedo incrementarlo usando

{$number++}

{++$number}

Lo que es exactamente lo que necesito, el único problema es que muestra el valor de $ number en la página. ¿Hay alguna forma de incrementar el valor pero no mostrarlo?

Esto no se usa dentro de un bucle; de lo contrario, usaría algo como iteración o índice.