He estado buscando sobre ListDialogs. Siempre que pueda poner el elemento que desee con:

builder.setItems(items, new DialogInterface.OnClickListener() 
{
   public void onClick(DialogInterface dialog, int item) 
   {

   }
});

Y pensando en el objeto de elementos, que es una secuencia de caracteres como esta:

CharSequence[] items = getResources().getStringArray(R.array.share_dialog_list);

Quiero saber si una forma (alguna otra debe haberlo hecho: D) para hacer que esto exista, pero usando una vista personalizada con iconos a la izquierda, como esta: