Quiero descargar un archivo usando ajax a través de una solicitud posterior usando jQuery.

aquí está el código PHP que estoy usando.

if (file_exists($file)) {
    header("Cache-Control: public");
    header("Content-Description: File Transfer");
    header("Content-Disposition: attachment; filename=$file");
    header("Content-Type: application/zip");
    header("Content-Transfer-Encoding: binary");
    readfile($file);
}

y este es el jQuery.

$('button.erp_ci_download').click(function(){
    var formData = $('form#erp_customerinvoice').serialize();
    $.ajax({
        type: 'POST',
        url:  "App/Ajax/Excel/Download.php",
        data: formData
    });
});

¿No es posible descargarlo de esta manera? Traté de buscar en Google y algunos sugirieron que es de la misma manera que lo estoy haciendo. pero en mi consola muestra algunos valores basura como respuesta.

¿Dónde me voy a equivocar?

gracias.