css con imagen de fondo sin repetir la imagen

Tengo una columna (supongamos que el ancho es de 40 px) y allí tengo algunas filas. La altura de las filas depende de la longitud del texto (si el texto es largo, entonces hay una línea divisoria y, por lo tanto, la altura aumenta).

Ahora quiero mostrar un icono en cada fila al lado del texto para mostrar al usuario, por ejemplo, que ya ha completado algo en esa pestaña. Así que estaba tratando de resolver esto usando solo css. Entonces, si el usuario completa una pestaña, entonces cambio el CSS de esa fila. Sin embargo, no puedo agregar a esa fila una imagen sin que la imagen se repita.

Estoy usando este código CSS:

padding: 0 8px;
padding-top: 8px;
padding-right: 8px;
padding-bottom: 8px;
padding-left: 8px;
overflow: hidden;
zoom: 1;
text-align: left;
font-size: 13px;
font-family: "Trebuchet MS",Arial,Sans;
line-height: 24px;
color: black;
border-bottom: solid 1px #BBB;
background-color: white;
background-image: url('images/checked.gif');
background-repeat-x: no-repeat;
background-repeat-y: no-repeat;

¿Alguien sabe cómo hacer eso

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