En mi formulario C # Windows Forms tengo algunos botones que se generan dinámicamente. Asigne el siguiente método en el evento click. ¿Es posible obtener el nombre del botón desde el que se dispara el evento?

private void btnBrowsDoc_Click(object sender, EventArgs e)
{
    try
    {
        if (openFileDialog1.ShowDialog().Equals(DialogResult.OK))
        {
            gbxDocument.Controls["txtDocument" + count].Text =
                openFileDialog1.FileName;
        }
        else
        {
            return;
        }
    }
    catch (Exception ex)
    {
        //handle the exception
    }
}