<select name="category" id="category">
    <option value="">All Category</option>
    <option value="1">Category 1</option>
    <option value="2">Category 2</option>
    <option value="3">Category 3</option>

</select>

Cómo elegir la categoría con valor = ""

Condiciones para una correcta:

if($('#category option:selected')){
    var category_url = "&category="+$('#category').val();    <!-- True -->
}

Condición 2 incorrecta:

if($('#category option[value=""]')){
    var category_url = "";                              <!-- Error  -->
}

¡¡¡Por favor, ayúdame!!