Cuando una variable miembro estática se declara privada en una clase, ¿cómo se puede definir?

Supongo que tengo la siguiente declaración de clase

class static_demo
{
   private:
      static int a;

   public:
      static int b;

      void set(int x, int y)
      {
         a = x;
         b = y;
      }

      void show()
      {
         cout << "a = " << a << "\n";
         cout << "b = " << b << "\n";
      }
};

Entonces, la siguiente declaración para definira resultará en un error de compilación.

int static_demo::a;

Entonces es posible tener un miembro de datos estáticos en la sección privada de la clase?

Agregando código completo según Greg,

#include <iostream>

using namespace std;

class static_demo
{
   private:
      static int a;

   public:
      static int b;

      void set(int x, int y)
      {
         a = x;
         b = y;
      }
};

int static_demo::a;
int static_demo::b;

int main()
{
   static_demo::b = 10;
   static_demo::a = 20;

   return 0;
}

El error de compilación es:

static_member_variable.cpp: In function `int main()':
static_member_variable.cpp:20: error: `int static_demo::a' is private
static_member_variable.cpp:26: error: within this context