Dado este código:

wifi = (WifiManager) getSystemService(Context.WIFI_SERVICE);
WifiInfo info = wifi.getConnectionInfo();

... y esta línea en el manifiesto:

<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_WIFI_STATE" />

Todavía recibo la excepción:

WifiService: Neither user 10057 nor current process has android.permission.ACCESS_WIFI_STATE.

Estoy depurando en un Xoom, Honeycomb 3.1.

Si se necesita alguna otra información, pregunte.

EDIT: Manifiesto agregado

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
      package="com.android.WiFiDemo"
      android:versionCode="1"
      android:versionName="1.0">
    <uses-sdk android:minSdkVersion="12" />
    <uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_NETWORK_STATE"/>

    <application android:icon="@drawable/icon" android:label="@string/app_name" android:debuggable="true">
        <activity android:label="@string/app_name" android:name="WiFiDemo">
            <uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_WIFI_STATE" />
            <uses-permission android:name="android.permission.CHANGE_WIFI_STATE" />
              <intent-filter>
                <action android:name="android.intent.action.MAIN" />
                <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
            </intent-filter>
        </activity>

    </application>
</manifest>