He optimizado tanto como pude mi función para ejecución secuencial. Cuando uso openMP no veo ganancia en el rendimiento. Probé mi programa en una máquina con 1 núcleos y en una máquina con 8 núcleos, y el rendimiento es el mismo.
Con el año fijado a 20, tengo
1 núcleo: 1 seg.
8 núcleos: 1 seg.

Con el año fijado a 25 tengo
1 núcleo: 40 seg.
8 núcleos: 40 seg.

1 máquina central: Intel Core 2 Duo de mi computadora portátil 1.8 GHz, Ubuntu Linux
Máquina de 8 núcleos: 3.25 GHz, Ubuntu Linux

Mi programa enumera todas las rutas posibles de un árbol binomial y realiza algunos trabajos en cada ruta. Por lo tanto, mi tamaño de bucle aumenta exponencialmente y espero que la huella del subproceso openMP sea cero. En mi bucle, solo hago una reducción de una variable. Todas las demás variables son de solo lectura. Solo uso la función que escribí, y creo que son seguras para subprocesos.

También ejecuto Valgrind cachegrind en mi programa. No entiendo completamente el resultado, pero parece que no hay falta de caché o intercambio falso.

Compilo con

gcc -O3 -g3 -Wall -c -fmessage-length=0 -lm -fopenmp -ffast-math

Mi programa completo es el siguiente. Lo siento por publicar un montón de código. No estoy familiarizado con openMP ni con C, y no pude reanudar mi código más sin perder la tarea principal.

¿Cómo puedo mejorar el rendimiento cuando uso openMP?
¿Son algunas marcas de compilación o trucos de C que harán que el programa se ejecute más rápido?

prueba.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>
#include "test.h"

int main(){

    printf("starting\n");
    int year=20;
    int tradingdate0=1;

    globalinit(year,tradingdate0);

    int i;
    float v=0;
    long n=pow(tradingdate0+1,year);
    #pragma omp parallel for reduction(+:v)
    for(i=0;i<n;i++)
        v+=pathvalue(i);

    globaldel();
    printf("finished\n");
    return 0;
}

//***function on which openMP is applied
float pathvalue(long pathindex) {
    float value = -ctx.firstpremium;
    float personalaccount = ctx.personalaccountat0;
    float account = ctx.firstpremium;
    int i;
    for (i = 0; i < ctx.year-1; i++) {
        value *= ctx.accumulationfactor;
        double index = getindex(i,pathindex);
        account = account * index;
        double death = fmaxf(account,ctx.guarantee[i]);
        value += qx(i) * death;
        if (haswithdraw(i)){
            double withdraw = personalaccount*ctx.allowed;
            value += px(i) * withdraw;
            personalaccount = fmaxf(personalaccount-withdraw,0);
            account = fmaxf(account-withdraw,0);
        }
    }

    //last year
    double index = getindex(ctx.year-1,pathindex);
    account = account * index;
    value+=fmaxf(account,ctx.guarantee[ctx.year-1]);

    return value * ctx.discountfactor;
}



int haswithdraw(int period){
    return 1;
}

float getindex(int period, long pathindex){
    int ndx = (pathindex/ctx.chunksize[period])%ctx.tradingdate;
    return ctx.stock[ndx];
}

float qx(int period){
    return 0;
}

float px(int period){
    return 1;
}

//****global
struct context ctx;

void globalinit(int year, int tradingdate0){
    ctx.year = year;
    ctx.tradingdate0 = tradingdate0;
    ctx.firstpremium = 1;
    ctx.riskfreerate = 0.06;
    ctx.volatility=0.25;
    ctx.personalaccountat0 = 1;
    ctx.allowed = 0.07;
    ctx.guaranteerate = 0.03;
    ctx.alpha=1;
    ctx.beta = 1;
    ctx.tradingdate=tradingdate0+1;
    ctx.discountfactor = exp(-ctx.riskfreerate * ctx.year);
    ctx.accumulationfactor = exp(ctx.riskfreerate);
    ctx.guaranteefactor = 1+ctx.guaranteerate;
    ctx.upmove=exp(ctx.volatility/sqrt(ctx.tradingdate0));
    ctx.downmove=1/ctx.upmove;

    ctx.stock=(float*)malloc(sizeof(float)*ctx.tradingdate);
    int i;
    for(i=0;i<ctx.tradingdate;i++)
        ctx.stock[i]=pow(ctx.upmove,ctx.tradingdate0-i)*pow(ctx.downmove,i);

    ctx.chunksize=(long*)malloc(sizeof(long)*ctx.year);
    for(i=0;i<year;i++)
        ctx.chunksize[i]=pow(ctx.tradingdate,ctx.year-i-1);

    ctx.guarantee=(float*)malloc(sizeof(float)*ctx.year);
    for(i=0;i<ctx.year;i++)
        ctx.guarantee[i]=ctx.beta*pow(ctx.guaranteefactor,i+1);
}

void globaldel(){
    free(ctx.stock);
    free(ctx.chunksize);
    free(ctx.guarantee);
}

prueba.h

float pathvalue(long pathindex);
int haswithdraw(int period);
float getindex(int period, long pathindex);
float qx(int period);
float px(int period);
//***global
struct context{
    int year;
    int tradingdate0;
    float firstpremium;
    float riskfreerate;
    float volatility;
    float personalaccountat0;
    float allowed;
    float guaranteerate;
    float alpha;
    float beta;
    int tradingdate;
    float discountfactor;
    float accumulationfactor;
    float guaranteefactor;
    float upmove;
    float downmove;
    float* stock;
    long* chunksize;
    float* guarantee;
};
struct context ctx;
void globalinit();
void globaldel();

EDITAR Simplifico todas las variables globales como constantes. Durante 20 años, el programa se ejecuta dos veces más rápido (¡genial!). Intenté establecer el número de hilo conOMP_NUM_THREADS=4 ./test por ejemplo. Pero no me dio ninguna ganancia de rendimiento.
¿Puede mi gcc tener algún problema?

prueba.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>
#include "test.h"


int main(){

    starttimer();
    printf("starting\n");
    int i;
    float v=0;

    #pragma omp parallel for reduction(+:v)
    for(i=0;i<numberofpath;i++)
        v+=pathvalue(i);

    printf("v:%f\nfinished\n",v);
    endtimer();
    return 0;
}

//function on which openMP is applied
float pathvalue(long pathindex) {
    float value = -firstpremium;
    float personalaccount = personalaccountat0;
    float account = firstpremium;
    int i;
    for (i = 0; i < year-1; i++) {
        value *= accumulationfactor;
        double index = getindex(i,pathindex);
        account = account * index;
        double death = fmaxf(account,guarantee[i]);
        value += death;
        double withdraw = personalaccount*allowed;
        value += withdraw;
        personalaccount = fmaxf(personalaccount-withdraw,0);
        account = fmaxf(account-withdraw,0);
    }

    //last year
    double index = getindex(year-1,pathindex);
    account = account * index;
    value+=fmaxf(account,guarantee[year-1]);

    return value * discountfactor;
}



float getindex(int period, long pathindex){
    int ndx = (pathindex/chunksize[period])%tradingdate;
    return stock[ndx];
}

//timing
clock_t begin;

void starttimer(){
    begin = clock();
}

void endtimer(){
    clock_t end = clock();
    double elapsed = (double)(end - begin) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("\nelapsed: %f\n",elapsed);
}

prueba.h

float pathvalue(long pathindex);
int haswithdraw(int period);
float getindex(int period, long pathindex);
float qx(int period);
float px(int period);
//timing
void starttimer();
void endtimer();
//***constant
const int year= 20 ;
const int tradingdate0= 1 ;
const float firstpremium= 1 ;
const float riskfreerate= 0.06 ;
const float volatility= 0.25 ;
const float personalaccountat0= 1 ;
const float allowed= 0.07 ;
const float guaranteerate= 0.03 ;
const float alpha= 1 ;
const float beta= 1 ;
const int tradingdate= 2 ;
const int numberofpath= 1048576 ;
const float discountfactor= 0.301194211912 ;
const float accumulationfactor= 1.06183654655 ;
const float guaranteefactor= 1.03 ;
const float upmove= 1.28402541669 ;
const float downmove= 0.778800783071 ;
const float stock[2]={1.2840254166877414, 0.7788007830714049};
const long chunksize[20]={524288, 262144, 131072, 65536, 32768, 16384, 8192, 4096, 2048, 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1};
const float guarantee[20]={1.03, 1.0609, 1.092727, 1.1255088100000001, 1.1592740743, 1.1940522965290001, 1.2298738654248702, 1.2667700813876164, 1.304773183829245, 1.3439163793441222, 1.384233870724446, 1.4257608868461793, 1.4685337134515648, 1.512589724855112, 1.557967416600765, 1.6047064390987882, 1.6528476322717518, 1.7024330612399046, 1.7535060530771016, 1.8061112346694148};