Hay una secuencia de n operaciones, la i-ésima operación cuesta 2i si tengo una potencia exacta de 2, cuesta 3i si tengo una potencia exacta de 3 y 1 para todas las demás operaciones.

Hola primero quiero decir que es un problema de tarea y no quiero que lo resuelvas por mí.

Lo he resuelto usando el método agregado. Para lo cual resumí la serie de potencias de 2 y la serie de potencias de 3 y obtuve un costo amortizado de 10. Luego lo verifiqué usando el método de contabilidad, para secuencias realmente largas y no falló. Pero mi problema es cómo demostrar que nunca fallará, puedo mostrar la secuencia que desee, pero aún así no garantizaría que no fallaría algún tiempo después.

También intenté resolverlo con el método de función potencial, aquí es donde estoy realmente atascado, para crear una función potencial que creo que necesitas ser realmente creativo, no puedo encontrar alguna condición que indique que en este punto esto siempre se mantendrá, Necesito ayuda allí también.

Solo algunas ideas sobre cómo demostrarlo en el método de contabilidad y cómo crear una función potencial deberían ser suficientes. Gracia