¿Cómo guardar coordenadas GPS en datos exif en Android?

Estoy escribiendo coordenadas de GPS en mi imagen JPEG, y las coordenadas son correctas (como lo demostró mi salida de logcat) pero parece que de alguna manera está dañada. Leer los datos exif da como resultado valores nulos o, en el caso de mi GPS:512.976698 degrees, 512.976698 degrees. ¿Alguien puede arrojar algo de luz sobre este problema?

escribiéndolo:

        try {
            ExifInterface exif = new ExifInterface(filename);
            exif.setAttribute(ExifInterface.TAG_GPS_LATITUDE, latitude);
            exif.setAttribute(ExifInterface.TAG_GPS_LONGITUDE, longitude);
            exif.saveAttributes();
            Log.e("LATITUDE: ", latitude);
            Log.e("LONGITUDE: ", longitude);


        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

y leyéndolo:

        try {
            ExifInterface exif = new ExifInterface("/sdcard/globetrotter/mytags/"+ TAGS[position]);
            Log.e("LATITUDE EXTRACTED", exif.getAttribute(ExifInterface.TAG_GPS_LATITUDE));
            Log.e("LONGITUDE EXTRACTED", exif.getAttribute(ExifInterface.TAG_GPS_LONGITUDE));
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

Entra (por ejemplo)37.715183, -117.260489 y sale33619970/65540, 14811136/3368550, 33619970/65540, 14811136/3368550. ¿Lo estoy haciendo mal?

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Entonces, el problema es que no lo estoy codificando en el formato definido correctamente, que es algo como lo que ves aquí:

¿Alguien puede explicar qué es este formato? Obviamente, el primer número es 22/1 = 22 grados, pero no puedo calcular cómo calcular el decimal allí.

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