DOMParser no está definido en IE9

Recibo un tipo de error muy extraño con IE9. Cuando uso un DOMParser desde una página jsp en localhost, funciona perfectamente bien y da el resultado adecuado.

Pero sorprendentemente, cuando uso DOMParser dentro de un archivo HTML normal (no en el servidor. Del sistema de archivos), recibo este mensaje molesto de "DOMParser no está definido". ¿Qué es esto y cómo puedo hacer que funcione? Gracias

PD. Funciona bien en FF y Chrome

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