¿Todas las columnas de una lista SELECT deben aparecer en una cláusula GROUP BY

Mi profesor declaró:

Todos los nombres de columna en la lista SELECT deben aparecer en la cláusula GROUP BY a menos que el nombre se use solo en una función agregada

Solo quiero una confirmación de esto, ya que no puedo pensar en una explicación lógica de por qué debería ser verdad ...

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