¿Mover un repositorio git a una segunda computadora?

Tengo un proyecto con un simple repositorio local de git, y quieromovers este proyecto (carpetas, etc.) a otra computadora y trabajar desde allí a partir de ahora. No quiero que me quede nada en la vieja máquina (excepto, por supuesto, mis otros proyectos git). Quiero que sea como si hubiera estado trabajando desde la nueva máquina todo el tiempo.

¿Puedo simplemente mover todos los archivos a esa computadora, o habrá algún problema con las claves? ¿Debo tener la misma clave en dos máquinas? Si simplemente no se pueden mover todas las carpetas, ¿qué debo hacer? Quiero evitar la molestia de configurar y aprender a usar un servidor, ya que esto parece complicado y no quiero alterar mi flujo de trabajo.

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