¿Cómo comparar 2 matrices y dividirlas en 3 grupos?

Digamos que tengo estas matrices

my @new = qw/a b c d e/;
my @old = qw/a b   d e f/;

y me gustaría compararlos, así que obtengo 3 nuevos arreglos que contienen las diferencias

un conjunto con los elementos que están en@new y no en@old: cun conjunto con los elementos que no están en@new y en@old: fun conjunto con los elementos que están en ambos@new y@old: a b d e

Estoy pensando en elexists función, pero eso solo funciona para hashes, supongo.

Actualiza: Estropeé los ejemplos de cartas.

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