WPF: Cómo manejar errores con un BackgroundWorker

Soy un poco novato en lo que respecta a la programación del cliente de Windows. Tengo un trabajador en segundo plano que tiene un evento DoWork y un evento RunCompleted conectado. Si se produce una excepción en DoWork, quiero hacer cambios en mi interfaz de usuario, sin embargo, no puedo porque está en un hilo diferente. Puedo comunicar el error a RunCompleted, pero eso tampoco me ayuda.

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