¿Es posible usar vue.js para simular otro botón presionado cuando se presiona un botón?

Por ejemplo, si presiono la↓ (Flecha hacia abajo), me gustaría que se representara como si hubiera presionado elLENGÜET botón.

Explicación por qué estoy tratando de implementar esto:

Después de hacer clic en una lista desplegable, se abre la lista con todos los elementos. En esta lista tengo una<input> element como un cuadro de búsqueda, que se utiliza para buscar otros elementos en la lista (todos los demás elementos se enumeran directamente en ese cuadro de búsqueda). Actualmente, cuando se abre la lista DropDown, el foco se establece automáticamente en el cuadro de búsqueda. Para ir al siguiente elemento, debe presionar laLENGÜET botón. Pero necesito lograr esto con la↓ (Flecha hacia abajo).