set reacciona estado del proveedor de contexto programáticamente desde fuera del árbol

Estoy agregando React a una aplicación web existente. Por ahora, estoy reemplazando selectivamente partes de la página, renderizando diferentes componentes en diferentes divs. Por esta razón, no tengo un solo árbol desde donde cuelgan todos los componentes. Me gustaría usar un proveedor de contexto para compartir información de contexto en todos estos componentes, pero como no tengo un solo árbol, no puedo hacer que todos cuelguen del mismo proveedor de contexto.

¿Hay alguna forma de usar el contexto predeterminado definido de esta manera?

const MyContext = React.createContext(some_data);

y no tener un proveedor del que cuelguen los componentes, sino solo consumidores?

<MyContext.Consumer>...</MyContext.Consumer>

Funciona para el valor predeterminado, pero no sé cómo cambiar el valor de este contexto predeterminado.

¿Mi comprensión es correcta y esto está destinado a todos los consumidores que cuelgan de un proveedor? ¿o hay alguna manera de establecer programáticamente el valor del contexto predeterminado? ¿Hay otra forma de abordar esto?

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