¿Es posible cambiar el orden de los encabezados usando HttpWebRequest?

Necesito cambiar el orden de los encabezados, estoy usando esto:

HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(URL);
request.Method = context.Request.HttpMethod;
request.UserAgent = context.Request.UserAgent;

La salida para eso es:

GET /* HTTP/1.1
User-Agent: My Server
Host: 127.0.0.1:1080

Pero debería ser

GET /* HTTP/1.1
Host: 127.0.0.1:1080
User-Agent: My Server

¿Algunas ideas

Gracias por tu tiempo

EDIT: Tal vez hay una manera de usar otro objeto ... también es una opción

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