Tengo una aplicación de chat con Firebase que sigue teniendo una

setValue en x falló: DatabaseError: permiso denegado

error cada vez que escribo un mensaje.

Ya configuré mi base de datos para que sea pública:

service cloud.firestore {
  match /databases/{database}/documents {
    match /{allPaths=**} {
      allow read, write: if request.auth.uid != null;
    }
  }
}

¿Es algo de mi referencia de chat?

private void displayChat() {

    ListView listOfMessage = findViewById(R.id.list_of_message);

    Query query = FirebaseDatabase.getInstance().getReference();
    FirebaseListOptions<Chat> options = new FirebaseListOptions.Builder<Chat>()
            .setLayout(R.layout.list_item)
            .setQuery(query, Chat.class)
            .build();

    adapter = new FirebaseListAdapter<Chat>(options) {
        @Override
        protected void populateView(View v, Chat model, int position) {
            //Get reference to the views of list_item.xml
            TextView messageText, messageUser, messageTime;
            messageText = v.findViewById(R.id.message_text);
            messageUser = v.findViewById(R.id.message_user);
            messageTime = v.findViewById(R.id.message_time);

            messageText.setText(model.getMessageText());
            messageUser.setText(model.getMessageUser());
            messageTime.setText(DateFormat.format("dd-MM-yyyy (HH:mm:ss)", model.getMessageTime()));
        }
    };
    listOfMessage.setAdapter(adapter);
}