eliminar / ocultar las columnas vacías de la tabla, incluido <th>

¿Cómo puedo ocultar la columna con todas las celdas vacías, incluido el título<th> en esa columna, dejando las otras columnas y sus títulos tal como están. Siguiendo a jquery se esconde toda la<th>, que no es lo que quiero. @Aqu es una muestra, donde quiero ocultar solo toda la 'Columna3' incluyendo<th>. Muchas gracias de antemano

$('table#mytable tr').each(function() {
    if ($(this).children('td:empty').length === $(this).children('td').length) {
        $(this).hide();
    }
});

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