Extrayendo fecha del texto usando R

Mi marco de datos se parece a

df <- setNames(data.frame(c("2 June 2004, 5 words, ()(","profit, Insight, 2 May 2004, 188 words,  reports, by ()("), stringsAsFactors = F), "split")

Lo que quiero es dividir la columna por fecha y palabras Hasta ahora encontré "Extraiga el texto de la fecha de la cadena"

lapply(df2, function(x) gsub(".*(\\d{2} \\w{3} \\d{4}).*", "\\1", x))

Pero no funciona con mi ejemplo, gracias por la ayuda como siempre

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