Necesito formatear mi cadena de tiempo como esta:

int time = 160;

Aquí está mi código de muestra:

public static String formatDuration(String minute) {
    String formattedMinute = null;
    SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("mm");
    try {
        Date dt = sdf.parse(minute);
        sdf = new SimpleDateFormat("HH mm");
        formattedMinute = sdf.format(dt);
    } catch (ParseException e) {
        e.printStackTrace();
    }
    return formattedMinute;
//        int minutes = 120;
//        int h = minutes / 60 + Integer.parseInt(minute);
//        int m = minutes % 60 + Integer.parseInt(minute);
//        return h + "hr " + m + "mins";
}

Necesito mostrarlo como 2 horas y 40 minutos. Pero no tengo idea de cómo agregar las "horas" y "minutos". El requisito es no usar ninguna biblioteca.

Si ha hecho algo como esto en el pasado, siéntase libre de ayudar. ¡Gracias un montón