El siguiente código está enviando un correo electrónico correctamente pero para el cuerpo. Necesito mostrar html en el cuerpo del mensaje y no puedo hacerlo. Los ejemplos en la web no enviarán el correo electrónico :(

¿Cómo puedo arreglar mi código para enviar el correo electrónico con el html en el cuerpo?

¡Gracias una tonelada!

<?php

$to = '[email protected]';

$subject = 'I need to show html'; 

$from ='[email protected]'; 

$body = '<p style=color:red;>This text should be red</p>';

ini_set("sendmail_from", $from);

$headers = "From: " . $from . "\r\nReply-To: " . $from . "";
  $headers .= "Content-type: text/html\r\n"; 
if (mail($to, $subject, $body, $headers)) {

  echo("<p>Sent</p>");
 } else {
  echo("<p>Error...</p>");
 }

?>