Utilizandoscatterplot3d en R, intento dibujar líneas rojas de las observaciones al plano de regresión:

wh <- iris$Species != "setosa"
x  <- iris$Sepal.Width[wh]
y  <- iris$Sepal.Length[wh]
z  <- iris$Petal.Width[wh]
df <- data.frame(x, y, z)

LM <- lm(y ~ x + z, df)
library(scatterplot3d)
G  <- scatterplot3d(x, z, y, highlight.3d = FALSE, type = "p")
G$plane3d(LM, draw_polygon = TRUE, draw_lines = FALSE)

Para obtener el equivalente 3D de la siguiente imagen:

En 2D, podría usarsegments:

pred  <- predict(model) 
segments(x, y, x, pred, col = 2)

Pero en 3D me confundí con las coordenadas.