Conteo distinto de múltiples campos usando agregación mongodb

Estoy tratando de contar valores distintos de múltiples campos por una consulta de agregación MongoDB.

Así que aquí están mis datos:

{
    "car_type": "suv",
    "color": "red",
    "num_doors": 4
},
{
    "car_type": "hatchback",
    "color": "blue",
    "num_doors": 4
},
{
    "car_type": "wagon",
    "color": "red",
    "num_doors": 4
}

Quiero un recuento distinto de cada campo:

distinct_count_car_type=3
distinct_count_color=2
distinct_count_num_doors=1

Pude agrupar varios campos y luego hacer un recuento distinto, pero solo podía darme un recuento en el primer campo. No todos esos. Y también es un gran conjunto de datos.

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