Extendiendo las clases estáticas de PHP

He estado luchando en esta área durante días y he llegado a una conclusión, pero como la conclusión no era lo que estaba buscando, antes de rendirme, intentaré ver lo que dicen otras personas. La fe muere el último ...

Digamos que tenemos una superclase (llamada "Super") y una subclase (llamada "Sub").

class Super {
    protected static $title = 'super';
    public static function get_class_name()        
    {
        echo __CLASS__;
    }
    public static function get_title()
    {
        echo self::$title;
    }
}
class Sub extends Super {
    protected static $title = 'sub';
}

Ahora, probablemente esperaría ya que Sub extiende Super, que Sub heredaría ahora todos los métodos de Super, sin embargo, parece que solo recibe referencias a los métodos de Sub.

Digo esto porque si llamo:

Sub::get_class_name();

la salida es "Super", y no "Sub".

Y si llamo:

Sub::get_title();

de nuevo, la salida es "super", e incluso tengo el título $ declarado en Sub.

Entonces, esto significa que cuando llamo a una función estática heredada, el alcance de la función será la súper clase, no la que se solicita (incluso si imprime el retroceso, mostrará que la llamada se realizó en la superclase !!!), y para obtener el alcance como la subclase sobre la que se realiza la llamada, debo volver a declarar ese método dentro de esa subclase.Bueno, este tipo de derrotas el propósito de extender clases, ¿no es así?

Entonces, mi pregunta es, ¿puedo alguna vez extender una clase estática, llamar a uno de los métodos heredados y tener el alcance de la subclase? ¿O al menos para poder identificar su nombre de clase? Y si no, ¿por qué querría extender clases estáticas?

¡Gracias!

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