Redirigir y recombinar por separado stderr / stdout sin perder el orden

Quiero ejecutar un comando y quiero redirigir stderr y stdout de la siguiente manera:

stderr y stdout -> deberían escribirse SOLO en el archivo logs.log mientras se mantiene el orden

stderr -> debe imprimirse en PANTALLA y también escribirse en errors.log

Hasta ahora puedo redirigirlos a la pantalla y al archivo log.txt de esta manera:

command 2>&1 | tee logs.log

Pero lo anterior no es lo que necesito.

Para aclarar de nuevo cuáles deben ser los resultados.

Después de ejecutar el comando, necesito ver en pantalla solo el resultado de stderr, necesito tener un archivo llamado errors.log con stderr, y necesito tener otro archivo llamado logs.log con el resultado de stdout y stderr en el orden original en que fueron creados.

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