Matriz asociativa de JavaScript a JSON

¿Cómo puedo convertir una matriz asociativa de JavaScript en JSON?

He probado lo siguiente:

var AssocArray = new Array();

AssocArray["a"] = "The letter A"

console.log("a = " + AssocArray["a"]);

// result: "a = The letter A"

JSON.stringify(AssocArray);

// result: "[]"

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