Python3 PyQt4 Creando un QCheckBox simple y cambiando una variable booleana

Así que he estado tratando de escribir una GUI usando Python 3.3 y PyQt4. He pasado por algunos tutoriales y todavía no puedo entender cómo hacer que una casilla de verificación marque y deseleccione el cambio de gatillo en una variable global. No puedo hacer que dispare nada, porque todos los tutoriales utilizan métodos que no funcionan para mí.

El programa es demasiado grande para copiarlo aquí como un todo, así que he reunido la estructura básica del programa que rodea a las casillas de verificación.

import sys
from PyQt4 import QtGui, QtCore

ILCheck = False

class SelectionWindow(QtGui.QWidget):
    def __init__(self, parent=None):
        super(SelectionWindow, self).__init__(parent)

        ILCheckbox = QtGui.QCheckBox(self)
        ILCheckbox.setCheckState(QtCore.Qt.Unchecked)

        MainLayout = QtGui.QGridLayout()
        MainLayout.addWidget(ILCheckbox, 0, 0, 1, 1)
        self.setLayout(MainLayout)

Aquí es donde estoy atrapado. Lo que quiero hacer es cambiar el estado de ILCheck a True si la casilla ILCheckbox está marcada y volver a cambiarla a False cuando está desactivada. He estado trabajando en esto casi un día entero y ninguno de los tutoriales ha sido de mucha ayuda.

Respuestas a la pregunta(2)

Su respuesta a la pregunta