Agregar columna a la base de datos sqlite

Estoy tratando de agregar un vector que generé en R a una tabla sqlite como una nueva columna. Para esto quería usardplyr (Instalé la versión de desarrollo más reciente junto con eldbplyr paquete de acuerdo con esta publicaciónaquí) Lo que probé:

library(dplyr)
library(DBI) 

#creating initial database and table
dbcon      <- dbConnect(RSQLite::SQLite(), "cars.db") 
dbWriteTable(dbcon, name = "cars", value = cars)
cars_tbl <- dplyr::tbl(dbcon, "cars")

#new values which I want to add as a new column 
new_values <- sample(c("A","B","C"), nrow(cars), replace = TRUE) 

#attempt to add new values as column to the table in the database
cars_tbl %>% mutate(new_col = new_values) #not working

¿Cuál es una manera fácil de lograr esto (no necesariamente con dplyr)?

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