Tkinter: ¿Cómo hacer una aplicación de bandeja del sistema?

Tengo una pequeña aplicación. Quiero que mis usuarios objetivo (Windows, Linux) puedan iniciar y salir de la aplicación desde la bandeja del sistema. Tengo la intención de usar Tkinter debido a su baja huella, pero no sé cómo implementarlo.

¿Puede tkinter hacer esto o hay mejores alternativas? Necesito una biblioteca GUI que no cambie mi programa de 1 MB a un programa de 5 MB.

Por favor, los códigos de muestra serán apreciados

Gracias

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