Las rutas React Router v4 no funcionan

Soy relativamente nuevo en reaccionar y estoy tratando de descubrir cómo hacer que el enrutador React funcione. Tengo una aplicación de prueba súper simple que se ve así:

import React from 'react';
import ReactDOM from 'react-dom';

import {BrowserRouter as Router, Route, Switch, IndexRoute, Link} from 'react-router-dom';

const Home = () => <h1><Link to= "/about">Click Me</Link></h1>
const About = () => <h1>About Us</h1>

const Test = () => (
  <Router>
    <Switch>
    <Route path ="/" component = {Home} />
    <Route path ="/about" component = {About} />
    </Switch>
  </Router>
)

ReactDOM.render(<Test />, document.getElementById('app'));

cuando ejecuto la aplicación, el componente de inicio se carga sin problemas, y cuando hago clic en el enlace "Hacer clic", la URL cambia a localhost / about, sin embargo, no sucede nada. Si hago clic en Actualizar, aparece el mensaje "No se puede OBTENER / acerca de". Claramente estoy haciendo algo mal, pero no he podido averiguar qué. También estoy usando Webpack.

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