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R gráfico de barras de porcentaje apiladas con porcentaje de factor binario y etiquetas (con ggplot) 1 respuestageom_text posición central en un diagrama de barras 1 respuesta

Quiero trazar una tabla como un diagrama de barras apiladas y etiquetar las barras con los porcentajes. Aquí hay un ejemplo

data <- matrix(c(34, 66, 22, 78), ncol = 2)
data <- as.table(data)
colnames(data) <- c("shop1", "shop2")
rownames(data) <- c("prod1", "prod2")

library(reshape2)
data_m <- melt(data, varnames = c("Product", "Shop"), id.vars = "Product")

library(scales)
library(ggplot2)
ggplot(data_m, aes(x = Shop, y = value, fill = Product)) + 
geom_bar(position = "fill", stat = "identity") + 
scale_y_continuous(labels = percent_format()) +
labs(x = "", y = "")

Intenté agregar las etiquetas con

geom_text(data = data_m, aes(x = Shop, y = value, 
                         label = paste0((value/100) * 100,"%")), size=4)

pero esto da como resultado

EDIT: con la respuesta de JanLauGe obtengo

Ahora, los porcentajes están asignados incorrectamente.

Otra observación: ¿qué hacer si las sumas de la columna de la tabla no fueran las mismas, digamos 91 y 107 en lugar de 100 como se supone en mi ejemplo anterior?