Contar las ocurrencias de una lista de palabras en un archivo de texto

Tengo dos archivos de texto, File1 se ve así:

apple
dog
cat
..
..

y File2 se ve así:

appledogtree 
dog
catapple
apple00001
..
..

Quiero contar las apariciones de la lista de palabras de File1 en File2, y obtener un resultado como el siguiente:

(palabras en el archivo 1, número de ocurrencias en el archivo 2)

apple 3
dog 2
cat 1

¿Cómo puedo hacer esto usando la línea de comando Bash?

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