¿Hay alguna manera de mostrar un cuadro de diálogo sin modo: un cuadro de diálogo que permita al usuario interactuar con lo que haya en la pantalla antes del cuadro de diálogo, pero también le permita al usuario interactuar con el cuadro de diálogo si se presiona?

Sé de tostadas, pero no permiten la interacción con la ventana emergente.

Sé de Diálogos, pero son modales y no permiten la interacción con el fondo.

Sé de Notificaciones, pero quiero algo que sea visible en la pantalla.

Básicamente quiero poder jugar un juego o algo y aparece una ventana emergente que dice que tengo un nuevo correo electrónico o algo así. Puedo hacer clic para ver mi correo electrónico, pero puedo esperar a que desaparezca si solo quiero seguir jugando. ¿Es esto posible en Android?