¿Cómo agregar filas datagridview a un archivo xml?

Soy un principiante en c #, creé uno.dataGridView1 en unForm a la que agregué algunas filas y columnas (sin usoDataSet yDatatable). Ahora necesito enviar los datos dedataGridView1 a un archivo xml. El archivo xml deberíaactualizar Cada vez que hago clic en ese botón. Necesito hacer esto sin usarDatatable (o tablas). Probé el siguiente código (no funciona)

OnButtonClick

        XmlTextWriter newXml = new XmlTextWriter("d:/newXML.xml", Encoding.UTF8);
        DataSet ds = new DataSet(dataGridView1.Rows.ToString()); /* May be I am missing something here */
        ds.WriteXml(newXml);

archivo xml se crea con éxito pero mostrando<System.Windows.Forms.DataGridViewRowCollection /> en eso.

Si agregoBindingSource bs = (BindingSource)dataGridView1.DataSource; antes deDataSet, está mostrando el error "La referencia de objeto no está establecida en una instancia de un objeto".

Nota: Si el archivo xml no es el suyo, entonces debería crear uno.

Gracias por adelantado.

Respuestas a la pregunta(2)

Su respuesta a la pregunta