Sé que hay muchas preguntas sobre las propiedades de dependencia, y he examinado muchas de ellas, pero ninguna parece resolver mi problema.

Tengo una ventana como esta:

<Window x:Class="WpfBindingTest.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
        xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
        xmlns:local="clr-namespace:WpfBindingTest"
        mc:Ignorable="d"
        Title="MainWindow" Height="350" Width="525"
        DataContext="{Binding RelativeSource={RelativeSource Self}}">
    <StackPanel>
        <local:TextInputWrapper MyText="{Binding MyTextValue, Mode=TwoWay}" />
        <TextBox Text="{Binding MyTextValue, Mode=TwoWay}"/>
    </StackPanel>
</Window>

Donde MyTextValue es solo una propiedad de cadena que notifica cuando se cambia:

    private string _myTextValue = "Totally different value";
    public string MyTextValue { get { return _myTextValue; } set { _myTextValue = value; OnPropertyChanged(); } }
    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;

    protected virtual void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
    {
        PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
    }

TextInputWrapper también es bastante simple:

<UserControl x:Class="WpfBindingTest.TextInputWrapper"
             xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
             xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006" 
             xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008" 
             xmlns:local="clr-namespace:WpfBindingTest"
             mc:Ignorable="d" 
             d:DesignHeight="300" d:DesignWidth="300"
             DataContext="{Binding RelativeSource={RelativeSource Self}}">
    <TextBox Text="{Binding MyText}"></TextBox>
</UserControl>

Código detrás:

public partial class TextInputWrapper : UserControl
{
    public static readonly DependencyProperty MyTextProperty = DependencyProperty.Register("MyText",
        typeof(string), typeof(TextInputWrapper), new PropertyMetadata("Empty"));
    public TextInputWrapper()
    {
        InitializeComponent();
    }
    public string MyText
    {
        get { return (string)GetValue(MyTextProperty); }
        set { SetValue(MyTextProperty, value); }
    }

}

Ahora, por lo que he entendido, mi ventana ahora debe tener 2 controles TextBox que están vinculados entre sí. Como en el caso de que cambie el valor en uno, el otro debería actualizarse.

Sin embargo, termino con 2 cuadros de texto separados donde el primero comienza con el texto "Vacío", y el siguiente tiene el texto "Valor totalmente diferente". Me gusta esto:

Y cambiar el texto en cualquiera de ellos no se reproduce en el otro.

Esperaría que ambos comiencen con el texto "Valor totalmente diferente" y estén sincronizados con sus valores (al propagar los cambios a la propiedad MyTextValue en MainWindow, y al notificar el cambio allí, el cambio luego se propagaría al otro caja de texto). ¿Qué me falta para implementar correctamente el enlace de datos en mi control?