Cuando un usuario realiza una búsqueda en mi sitio web, quiero mostrar el resultado en un pequeño div con barras de desplazamiento verticales en lugar de que el usuario deba desplazarse por la página completa. Eso funciona perfecto en todos los navegadores, PERO tengo problemas en el iPad. Puedo ver que el resultado de la búsqueda no cabe en el div pero no aparece una barra de desplazamiento en el iPad. Además, cuando intento desplazarme dentro del div, se desplaza la página completa. ¿Hay alguna solución para que esto funcione?

HTML Y CSS:

<div class="searchResult">
    //Here I show the search result
</div>

div.searchResult
{
    height: 540px;
    overflow: -moz-scrollbars-vertical;
    overflow-y: scroll;
}