Necesito generar toda la permutación de una cadena con la selección de algunos de los elementos. Como si mi cadena es "abc", la salida sería {a, b, c, ab, ba, ac, ca, bc, cb, abc, acb, bac, bca, cab, cba}.

Pensé en un algoritmo básico en el que genero todas las combinaciones posibles de "abc" que son {a, b, c, ab, ac, bc, abc} y luego las permuto a todas.

Entonces, ¿hay algún algoritmo de permutación eficiente mediante el cual pueda generar toda la permutación posible con un tamaño variable.

El código que escribí para esto es:

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <map>
    using namespace std;

    int permuteCount = 1;


    int compare (const void * a, const void * b)
    {
      return ( *(char*)a - *(char*)b);
    }

    void permute(char *str, int start, int end)
    {
        // cout<<"before sort : "<<str;

        // cout<<"after sort : "<<str;
          do
         {
               cout<<permuteCount<<")"<<str<<endl;  
               permuteCount++;
         }while( next_permutation(str+start,str+end) );  
    }

void generateAllCombinations( char* str)
{
     int     n, k, i, j, c;
     n = strlen(str);

     map<string,int> combinationMap;

for( k =1; k<=n; k++)
{  
   char tempStr[20];
   int index =0;
   for (i=0; i<(1<<n); i++) {
        index =0;
        for (j=0,c=0; j<32; j++) if (i & (1<<j)) c++;
        if (c == k) {

        for (j=0;j<32; j++) 
            if (i & (1<<j)) 
               tempStr[ index++] = str[j];          
        tempStr[index] = '\0';
        qsort (tempStr, index, sizeof(char), compare);
        if( combinationMap.find(tempStr) == combinationMap.end() )
        {
        //  cout<<"comb : "<<tempStr<<endl;
        //cout<<"unique comb : \n";
            combinationMap[tempStr] = 1; 
            permute(tempStr,0,k);   
        }  /*
        else
        {
            cout<<"duplicated comb : "<<tempStr<<endl;
        }*/
        }
  }


}
}


    int main () {


            char str[20];
            cin>>str;

            generateAllCombinations(str);

           cin>>str;
    }

Necesito usar un hash para evitar la misma combinación, así que avíseme cómo puedo mejorar este algoritmo.

Gracias GG