¿Cómo implemento la clasificación automática de DataGridView?

Estoy agregando programáticamente columnas a un DataGridView y luego vinculando a una lista. Por defecto, el modo de clasificación de las columnas es automático. Pero cuando ejecuto mi aplicación, hacer clic en los encabezados no hace nada. Las flechas arriba / abajo no se muestran. Al leer MSDN, no se dice mucho sobre la clasificación automática. Entran en más detalles sobre la clasificación programática. Por lo tanto, supongo que la forma automática debería ser fácil. MSDN continúa diciendo "A menos que se usen encabezados de columna para la selección, al hacer clic en el encabezado de la columna, se clasifica automáticamente el DataGridView por esta columna y se muestra un glifo que indica el orden de clasificación. "¿Qué significa eso exactamente? ¿Podría establecer una propiedad de cuadrícula que entre en conflicto con la clasificación? ¿Qué me estoy perdiendo?

AutoGenerateColumns = false;
AllowUserToAddRows = false;
AllowUserToDeleteRows = false;
AllowUserToResizeRows = false;
AllowUserToResizeColumns = false;
ColumnHeadersHeightSizeMode = DataGridViewColumnHeadersHeightSizeMode.DisableResizing;
ReadOnly = true;
MultiSelect = false;
RowHeadersVisible = false;
SelectionMode = DataGridViewSelectionMode.FullRowSelect;
CellBorderStyle = DataGridViewCellBorderStyle.None;


    DataGridViewTextBoxColumn idColumn = new DataGridViewTextBoxColumn();
    idColumn.HeaderText = "ID";
    idColumn.DataPropertyName = "IDNumber";

    DataGridViewTextBoxColumn nameColumn = new DataGridViewTextBoxColumn();
    nameColumn.HeaderText = "Name";
    nameColumn.DataPropertyName = "Description";

    DataGridViewTextBoxColumn lastModifiedColumn = new DataGridViewTextBoxColumn();
    lastModifiedColumn.HeaderText = "Last Modified";
    lastModifiedColumn.DataPropertyName = "Date";

    Columns.Add(idColumn);
    Columns.Add(nameColumn);
    Columns.Add(lastModifiedColumn);

    List<IMyObject> bindingList = GetMyList();
    DataSource = bindingList;

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