¿Qué solución recomienda, la segunda es más simple (menos código), pero existen inconvenientes al usarla?

Primero: (Establecer una marca de depuración global)

// the first line of code
var debug = true;
try {
    console.log
} catch(e) {
    if(e) {
        debug=false;
    }
};
// Then later in the code
if(debug) {
    console.log(something);
}

Segundo: anular console.log

try {
    console.log
} catch(e) {
    if (e) {
        console.log = function() {}
    }
};
// And all you need to do in the code is
console.log(something);