localStorage no recupera valores después de actualizar la página

Estoy tratando de probar la función html5 localStorage. Por alguna razón, cada vez que intento recuperar un valor del almacenamientodespués Al actualizar la página, solo obtengo valores nulos devueltos. (Si intento recuperar los valores en la misma función en la que los configuré, entonces puedo recuperarlos correctamente).

Una cosa: el html / javascript que estoy cargando se solicita desde el disco local (por ejemplo, estoy usando la cadena:"archivo: /// C: /testLocalStore.html" para buscar el archivo, en lugar de solicitarlo desde un servidor web. ¿Causaría esto los problemas de localStore que estoy viendo?

(Me gustaría publicar el ejemplo de código completo, pero tengo algunos problemas con el formato. Lo publicaré en breve).

<html> <head> <title>test local storage</title>
<base href="http://docs.jquery.com" />
<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.3.js"></script>
<script type="text/javascript">

function savestuff()
    {
        var existingData = localStorage.getItem("existingData");
        if( existingData === undefined || existingData === null )
        {
            // first time saving a map.
            existingData = $("#mapName").val();
        }
        else
        {
            existingData = existingData + "," + $("#mapName").val();
        }

    localStorage.setItem("existingData", existingData);
    // test is non-null here, it was properly retrieved.
    var test = localStorage.getItem("existingData");
}

$(document).ready( function init()
{
    // existing data is always null. 
    var existingData = localStorage.getItem("existingData");
    if( existingData !== null )
    {
        var existingDataListHtml = existingData.split(",");
        existingDataListHtml = $.each(existingData, function(data) {
                return "<li>" + data + "<\/li>";
            });

        $("#existingData").html("<ul>" + existingDataListHtml + "<\/ul>");
    }
} );
</script> 
</head> <body> 
        <form id="loadFromUser" onsubmit="savestuff();">
            <input id="mapName" type="text">
            <input type="submit" value="save">
        </form>
    <div id="existingData"> </div>
</body> </html>