Es un proyecto EF6 de código primero muy pequeño. Agregué una migración y actualicé una base de datos con éxito. Aquí está la salida:

PM> update-database -Verbose

Usando el proyecto de inicio 'ChattyServer'.
Usando el proyecto NuGet 'ChattyDataModel'.
La base de datos de destino es: 'ChattyDataModel.ChattyContext' (Fuente de datos:. \ SQLEXPRESS, Proveedor: System.Data.SqlClient, Origen: Convención).
No hay migraciones explícitas pendientes.
Ejecución del método de semillas.

Sin embargo, cuando abro el Explorador de objetos de SQL Server, no puedo encontrar mi base de datos:

UPD: Losapp.config - qué cadena de conexión debo usar paraLocalDb?

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<configuration>
  <configSections>
    <section name="entityFramework" 
             type="System.Data.Entity.Internal.ConfigFile.EntityFrameworkSection, EntityFramework, Version=6.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b77a5c561934e089" requirePermission="false" />
  <!-- For more information on Entity Framework configuration, visit http://go.microsoft.com/fwlink/?LinkID=237468 --></configSections>
  <entityFramework>
    <defaultConnectionFactory type="System.Data.Entity.Infrastructure.SqlConnectionFactory, EntityFramework" />
    <providers>
      <provider invariantName="System.Data.SqlClient" type="System.Data.Entity.SqlServer.SqlProviderServices, EntityFramework.SqlServer" />
    </providers>
  </entityFramework>
</configuration>

UPD: Actualizado elapp.config, adicional:

<connectionStrings>
    <add name="DbConnect" 
         connectionString="Data Source=(localdb)\ProjectsV13;Initial Catalog=master;Integrated Security=True;ConnectTimeout=30;Encrypt=False;TrustServerCertificate=True;ApplicationIntent=ReadWrite;MultiSubnetFailover=False" />
</connectionStrings>

Luego creó una nueva migración y actualizó una base de datos. No hay cambios en el Explorador de objetos de SQL Server

UPD Cambié el directorio de maestro a hablador, creé una nueva migración y actualicé db-still still not see db en el Explorador de objetos de SQL Server