Compilar exe independiente con Cygwin

Quiero hacer un exe independiente con cygwin. Tengo dos opciones:

Enlace estático cygwin1.dll
Si puedo vincular estáticamente cygwin1.dll, entonces puedo obtener un exe independiente.

Combinar cygwin1.dll con myprog.exe
Si puedo fusionar cygwin1.dll con mi programa, puedo obtener un exe independiente.

No sugiera que use IlMerge. Esto no funcionará porque no compilé mi programa con .NET.

¿Son posibles alguna de estas opciones? Si no, ¿hay algo que sea posible con este dilema? Gracias!

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