Generador de números aleatorios, cómo obtener números aleatorios que no son iguales

Estoy haciendo un generador de números aleatorios pero no quiero que los números vuelvan a aparecer. así por ejemplo

[1,2,3,4] es perfecto - [1,1,2,4] no es lo que quiero porque se repite un número.

He mirado aquí y nadie tiene la respuesta al problema que estoy buscando, en mi lógica esto debería funcionar, pero no sé qué estoy haciendo mal.

Soy nuevo en Python y vi un par de preguntas como la mía, pero ninguna con el mismo problema.

import random, timeit
random_num = random.randint(1,10)
cont_randomized_num = random.randint(1,10)
tries = 0
start = timeit.default_timer()
num_guess = 0
stored_numbers = []

while cont_randomized_num != random_num:
    if cont_randomized_num == stored_numbers:
        cont_randomized_num = random.randint(1,10)
    elif cont_randomized_num != stored_numbers:
        print(num_guess)
        stored_numbers.append(cont_randomized_num)
        print(stored_numbers)
        cont_randomized_num = random.randint(1,10)
        tries +=1

print()
print()
stop = timeit.default_timer()
print(random_num)
print('Number of tries:',tries)
print('Time elapsed:',stop)
input('press ENTER to end')

Supongo que no me hice lo suficientemente claro. Quiero generar un número aleatorio = RESPUESTA Quiero que se genere un segundo número para intentar hacer coincidir la RESPUESTA, si no es la RESPUESTA, ALMACÉNALA en algún lugar. Si el segundo número generado se genera por segunda vez y es igual a la primera vez que se generó, quiero que omita y genere uno nuevo. Continúe hasta que el segundo número generado sea igual al primer número generado.

¡Lo he descubierto (finalmente) aquí está el código que no es demasiado complicado y no tiene nada que ver con ninguna respuesta o crítica dada! Esto es lo que he estado pidiendo todo este tiempo.

import random
import timeit

start = timeit.default_timer()
stored_numbers = []
cont_random = random.randint(1,10)
random_num = random.randint(1,10)
times_guessed = 0

while random_num not in stored_numbers:
    if cont_random in stored_numbers:
        cont_random = random.randint(1, 10)
    elif cont_random not in stored_numbers:
        print(cont_random)
        stored_numbers.append(cont_random)
        cont_random = random.randint(1, 10)
        times_guessed += 1

print('Answer has been guessed!')
print('Stored numbers',stored_numbers)
print()
print()
stop = timeit.default_timer()
print('Time elapsed:',stop)
print('Times guessed -', times_guessed)
print('The random number:',random_num)
input('Press ENTER to exit')

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