En javascript antiguo simple tengo el DIV

<div class="movie" id="my_movie">

y el siguiente código javascript

var myMovie = document.getElementById('my_movie');
myMovie.addEventListener('nv-enter', function (event) {
     console.log('change scope');
});

Ahora tengo un componente React, dentro de este componente, en el método de renderizado, estoy devolviendo mi div. ¿Cómo puedo agregar un detector de eventos para mi evento personalizado? (Estoy usando esta biblioteca para aplicaciones de TV,https://github.com/ahiipsa/navigation)

import React, { Component } from 'react';

class MovieItem extends Component {

  render() {

    if(this.props.index === 0) {
      return (
        <div aria-nv-el aria-nv-el-current className="menu_item nv-default">
            <div className="indicator selected"></div>
            <div className="category">
                <span className="title">{this.props.movieItem.caption.toUpperCase()}</span>
            </div>
        </div>
      );
    }
    else {
      return (
        <div aria-nv-el className="menu_item nv-default">
            <div className="indicator selected"></div>
            <div className="category">
                <span className="title">{this.props.movieItem.caption.toUpperCase()}</span>
            </div>
        </div>
      );
    }
  }

}

export default MovieItem;

Actualización n. ° 1:

Apliqué todas las ideas proporcionadas en las respuestas. Configuré la biblioteca de navegación en modo de depuración y puedo navegar en mis elementos de menú solo con el teclado (como puede ver en la captura de pantalla pude navegar a Películas 4) pero cuando enfoco un elemento en el menú o presione enter, no veo nada en la consola.

import React, { Component } from 'react';
import ReactDOM from 'react-dom';

class MenuItem extends Component {

  constructor(props) {
    super(props);
    // Pre-bind your event handler, or define it as a fat arrow in ES7/TS
    this.handleNVFocus = this.handleNVFocus.bind(this);
    this.handleNVEnter = this.handleNVEnter.bind(this);
    this.handleNVRight = this.handleNVRight.bind(this);
  }

  handleNVFocus = event => {
      console.log('Focused: ' + this.props.menuItem.caption.toUpperCase());
  }

  handleNVEnter = event => {
      console.log('Enter: ' + this.props.menuItem.caption.toUpperCase());
  }

  handleNVRight = event => {
      console.log('Right: ' + this.props.menuItem.caption.toUpperCase());
  }

  componentDidMount() {
    ReactDOM.findDOMNode(this).addEventListener('nv-focus', this.handleNVFocus);
    ReactDOM.findDOMNode(this).addEventListener('nv-enter', this.handleNVEnter);
    ReactDOM.findDOMNode(this).addEventListener('nv-right', this.handleNVEnter);
    //this.refs.nv.addEventListener('nv-focus', this.handleNVFocus);
    //this.refs.nv.addEventListener('nv-enter', this.handleNVEnter);
    //this.refs.nv.addEventListener('nv-right', this.handleNVEnter);
  }

  componentWillUnmount() {
    ReactDOM.findDOMNode(this).removeEventListener('nv-focus', this.handleNVFocus);
    ReactDOM.findDOMNode(this).removeEventListener('nv-enter', this.handleNVEnter);
    ReactDOM.findDOMNode(this).removeEventListener('nv-right', this.handleNVRight);
    //this.refs.nv.removeEventListener('nv-focus', this.handleNVFocus);
    //this.refs.nv.removeEventListener('nv-enter', this.handleNVEnter);
    //this.refs.nv.removeEventListener('nv-right', this.handleNVEnter);
  }

  render() {
    var attrs = this.props.index === 0 ? {"aria-nv-el-current": true} : {};
    return (
      <div ref="nv" aria-nv-el {...attrs} className="menu_item nv-default">
          <div className="indicator selected"></div>
          <div className="category">
              <span className="title">{this.props.menuItem.caption.toUpperCase()}</span>
          </div>
      </div>
    )
  }

}

export default MenuItem;

Dejé algunas líneas comentadas porque en ambos casos no puedo hacer que se registren las líneas de la consola.

Actualización n. ° 2: esta biblioteca de navegación no funciona bien con React con sus etiquetas Html originales, por lo que tuve que configurar las opciones y cambiar el nombre de las etiquetas para usar aria- * para que no afectara a React.

navigation.setOption('prefix','aria-nv-el');
navigation.setOption('attrScope','aria-nv-scope');
navigation.setOption('attrScopeFOV','aria-nv-scope-fov');
navigation.setOption('attrScopeCurrent','aria-nv-scope-current');
navigation.setOption('attrElement','aria-nv-el');
navigation.setOption('attrElementFOV','aria-nv-el-fov');
navigation.setOption('attrElementCurrent','aria-nv-el-current');